17 июля — 30 июля 2021

Летняя школа олимпиадной подготовки по математике для 5-11 классов

Первая 14-дневная углубленная школа олимпиадной подготовки по математике.

  • Если вы ни разу не занимались олимпиадной математикой, то после ШОП у вас появится база для дальнейшей карьеры олимпиадника.

  • Если вы уже занимаетесь олимпиадной математикой, то знания, полученные на ШОП, вас только приблизят к победе на олимпиадах.

Регистрация закрыта
  • 5-11 класс
  • 30000
  • Университет Иннополис

Полноценное погружение в олимпиадную математику

Летняя школа олимпиадной подготовки по математике от Университет Иннополис (ЛШОП) собирает вместе учащихся 5—11 классов, которые хотят подтянуть знания и подготовиться к олимпиадам по математике и информатике всероссийского и международного уровня. 

Участников ждет углубленное погружение в олимпиадную подготовку:
• 2 учебных блока по 2 часа в день: вы будете решать олимпиадные задачи, делать разборы и получать обратную связь от преподавателей
• Лекции от профессоров Университета Иннополис
• Экскурсии по Иннополису
• Вечерние мероприятия: свечки, игры, квизы и конкурсы с приятными подарками

Чтобы попасть на летнюю смену 

01

Подать заявку
 до 13 июля

02

Оплатить

03

Быть в Университете Иннополис
с 17 по 30 июля 

Стоимость смены

Полная стоимость смены с обучением, проживаем и трансфером
Оферта

30 000

Программа смены для 7-11 классов

— множества и отношения на них (аксиоматический метод и доказательство от противного)

— целые числа (математическая индукция и доказательство от противного)
— геометрические задачи (доказательство методом построения)

— делимость, вычеты и арифметика по модулю

— простые числа, факторизация

— графы с ограничениями и покрытия (вершинные, реберные)

— обходы графов (эйлеровы, гамильтоновы, рекурсивные)
— рекуррентные и рекурсивные отношения, элиминация рекурсии
— сложность алгоритмов 

— переборная комбинаторика (доказательство алгоритмом и от противного)
— подсчет сложно конструируемых объектов; дискретные вероятностные пространства 
— рациональные vs. иррациональные числа; многочлены и уравнения с целыми/вещественными коэффициентами
— монотонность, экстремумы, четность и периодичность вещественных функций; приближенные вычисления и решение уравнений
— китайская теорема об остатках, малая теорема Ферма
— рациональные и логарифмические уравнения и неравенства
— тригонометрические уравнения и неравенства; поворотная гомотетия, аффинные преобразования
— стереометрия и проекции пространства на плоскость 

Программа смены для 5-7 классов

На занятиях олимпиадного блока мы рассмотрим множество подходов к решению олимпиадных задач на самые разные темы из следующих разделов математики:

1. Множества, логика.
2. Методы доказательства математических утверждений.
3. Делимость и основы теории чисел.
4. Основы теории графов.
5. Комбинаторика.
6. Геометрия.
7. Игры и стратегии. 
На занятиях познавательного блока мы познакомим вас с примерами влияния математики на культуру и повседневную жизнь человека, а также с известными приложениями этой многогранной науки. Вот некоторые их них:

1. Что такое математика?
От инструмента для вычислений до науки о закономерностях и связях. От вычислений «на пальцах» до описания нейросетей, от чисел до структур, от древности до наших дней. В этом разделе ставятся вопросы «Что такое математики? Зачем она понадобилась? Почему она именно такая?». При помощи естественных рассуждений будет выполнен переход от «засечек» на дереве или стене пещеры до систем счисления (счёты, абак и т. п.): аддитивная, субтрактивная, мультипликативная системы счисления. Будет рассказано, как строилась эта цепочка в истории человечества, о приложениях математики в архитектуре древних сооружений и началах геометрии.

2. Математические объекты исключительной красоты.
Золотое сечение. Последовательность и спираль Фибоначчи. Модель экспоненциального роста популяции. Треугольник Паскаля, его свойства, связь с числами Фибоначчи. Гипотеза о простых числах и треугольнике Паскаля.

3. Фракталы.

Самоподобные множества. Фракталы. Дробная размерность: казалось бы, лист бумаги имеет только длину и ширину (два измерения), мир, в котором мы живем, имеет три измерения. Может ли что-то иметь 2.5 измерения? 1.5 измерения? Выясним это!

4. Лотереи, казино.
Можно ли выигрывать в казино? Понятие вероятности события. Разбор парадоксов теории вероятностей. Парадокс Монти Холла. Моделирование участия в лотерее.

5. Можно ли застраховаться от ошибок?
Вычислительные ошибки: откуда они, и можно ли от них избавиться? Логика высказываний. Логические операции, рассуждения, кванторы. Парадоксы логики.

6. Математические игры.
Понятие игры, стратегии. Игра в 15 («Пятнашки») и утверждения, связанные с ней.

7. Взглянем на числа иначе.
Целые числа как группа операций с числовой прямой: сложение и вычитание как сдвиги прямой вдоль самой себя. А что с умножением и делением?

8. Математика в музыке.
Геометрическая прогрессия и частоты колебания струн. Интервалы.

9. Моделирование динамических процессов.
Рассмотрим модель SIR эпидемии, построенную при помощи разностных уравнений. Идеи, заложенные в эту модель, чрезвычайно просты. Сама модель демонстрирует естественность применения математических методов описания динамических процессов.

10. Нерешенные задачи элементарной математики.
Формулировку некоторых проблем современной математики поймет даже первоклассник, но их решение не найдено до сих пор. Мы познакомимся с некоторыми из этих проблем.

11. Параллельные прямые пересекаются?
Аксиоматика в евклидовой геометрии. Неевклидовы геометрии: сферическая геометрия, геометрия Лобачевского. Географические карты, определение пути по карте. Пересекаются ли параллельные прямые? Можно ли на плоском листе изобразить точную карту Земли?

12. Математика в криптографии.
Как простые числа позволяют переписываться и хранить данные безопаснее? Можно ли создать идеальный шифр?

13. Говорит ли статистика правду?
«Есть ложь, есть наглая ложь, и есть…» Разберемся, что такое статистика и как проверяются статистические гипотезы. Как определить авторство текста? Обработка сигналов.

14. Графы и задача коммивояжера.
Геометрическая интерпретация дискретных систем. Мосты Кёнигсберга. Где возникает задача обхода графа? Эйлеровы циклы на службе реконструкции генома.

15. Некоторые приложения математики.
Почему штангенциркуль такой точный? Логарифм: шкала Рихтера и «шкала ощущений». Почему кусок пиццы можно держать горизонтально тремя пальцами? Юлианский и григорианский календари.

Что вы получите

Комфорт Здоровье Развлечения Спорт

  • Размещение по 2 — 5 человек в светлых, просторных и чистых комнатах кампуса университета
  • Сбалансированное 4-разовое питание, соответствующее СанПиН
  • Закрытый переход из корпусов в аудитории Университета
  • Аудитории, оснащенные всем необходимым оборудованием для полноценного обучения

Часто задаваемые вопросы

День на смене состоит из учебных блоков и вечерних мероприятий.
Расписание примерное, по желанию участников мы можем двигать время в течение дня:
10:00 — 11:45 — 1-й учебный блок
13:00 — 14:45 — 2-й учебный блок
17:00 — Вечернее мероприятие (свечки, игры)
В рамках вечерних участников ждут игры, квизы и конкурсы с приятными подарками. 

Да. В день заезда и выезда участникам предоставляется бесплатный трансфер Казань — Иннополис — Казань.
В стоимость смены входит обучение, проживание, питание, развлекательные мероприятия, трансфер в день заезда и выезда Казань — Иннополис — Казань.
После регистрации на мероприятие в личном кабинете будет доступна кнопка для оплаты. Оплатить участие можно банковской картой.

Отзывы наших учеников

Организаторы

  • Фото

    Роман Марков 

    По организационным вопросам
    E-mail: r.markov@innopolis.ru
    + 7 (843) 203-92-53 (доб. 232)
  • Фото

    Мария Романовская

    Руководитель школы
    E-mail: m.romanovskaia@innopolis.ru
    +7 (843) 203-92-51